NOTASI SIGMA

 

Halo guys balik lagi sama aku khusnul, nggak terasa yah materi Integral Tak Tentu dah selesai ku buat. Sebelumnya gimana nih kabar kalian?, gimana nilai matematika kalian? semoga baikkk deh yah. Pada blog kali ini aku bakal jelasin tentang NOTASI SIGMA. Sebelum masuk pasti kalian bertanya tanya apasih notasi sigma itu?

jadi Notasi Sigma itu adalah bentuk penulisan untuk meringkas penjumlahan suku-suku di dalam suatu deret. Tentunya, suku-suku tertentu mewakili pola tertentu. Dengan kata lain, tidak boleh sembarang suku dengan pola acak. Secara matematis, sigma dilambangkan sebagai Σ (bukan E). Lambang itu diambil dari abjad Yunani, yaitu S (kapital). Mengapa demikian? Karena pada zaman itu, para ilmuwan Yunani menggunakan istilah SUM untuk menjumlahkan data-data hasil penelitian mereka. Itulah mengapa, arti sigma dalam Matematika identik dengan operator penjumlahan.

Setelah mengenal apa itu notasi sigma, kini kamu harus tahu rumus umumnya, yaitu sebagai berikut:

Σ = notasi sigma;

Ui = suku ke-i;

i = indeks penjumlahan;

p = batas bawah indeks untuk penjumlahan; dan

n = batas atas indeks untuk penjumlahan.

        p bisa dimulai dari angka berapapun, ya. Misalnya, i = 1, i = 2, i = -1, dan seterusnya.

• Sifat Sifat Notasi Sigma

                Untuk bisa memahami dengan baik materi notasi sigma dan konsepnya, Anda tidak hanya perlu  menghafalkan rumus dasar saja, tetapi Anda juga perlu memahami tentang sifat-sifat dari notasi   sigma. Sifat notasi sigma menjadi bagian penting dalam belajar materi ini karena sifat inilah yang akan menentukan penggunakan rumus hitung yang sesuai. Mungkin beberapa dari Anda sudah memahami konsep dasar notasi sigma dan mengganggap ini materi yang cukup sulit. Tetapi saat Anda mulai memahami sifat-sifat dari notasi sigma makan Anda akan menyadari bahwa soal soal notasi sigma tidak terlalu sulit. Sifat sifat notasi sigma yaitu:

1. 

           

        Sifat ini menunjukkan bahwa penjumlahan suku yang nilainya 1 pada rentang i = 1 sampai n menghasilkan n itu sendiri.

2. 

        Sifat ini menunjukkan bahwa suatu konstanta tidak perlu Anda masukkan dalam penjumlahan secara langsung. Konstanta di depan suku bisa Anda kalikan di akhir setelah hasil penjumlahannya diketahui.

3.  

        Sifat ini berlaku pada penjumlahan dua suku yang berbeda. Jika Anda menjumpai soal demikian, artinya Anda mencari hasil penjumlahan notasi sigma masing-masing suku.

4.  

        Sifat di atas berlaku pada dua notasi sigma yang memiliki rumus suku yang sama, namun memiliki batas yang berbeda. Dengan ketentuan, batas bawah notasi sigma kedua merupakan n + 1 (lanjutan indeks batas atas notasi sigma pertama), maka notasi sigma yang baru memiliki batas bawah seperti notasi pertama dan batas atas seperti notasi kedua.

• BEBERAPA JUMLAH KHUSUS 

           Pada bagian ini, kita akan meninjau jumlah dari bilangan bulat positif yang pertama, seperti halnya jumlah kuadrat-kuadratnya, pangkat tiganya, dan seterusnya. Beberapa dari masalah ini mempunyai rumus-rumus jumlah suku ke- yang cukup manis. Deret-deret tersbut diantaranya adalah: