INTEGRAL-FUNGSI TRIGONEMETRI

 

    

    Halo guys bagaimana nih kabarnya?? semoga kalian baik2 aja yah. Kemarin kita kan sudah bahas tentang metode subsitusi sekarang kita bahasa tentang INTEGRAL FUNGSI TRIGONEMETRI. Sebelum membahas teknik integral fungsi trigonometri secara lebih rinci, Ada beberapa dasar fungsi trigonemetri yang dapat jadi acuan untuk menentukan hasil pengintegralan dengan teknik fungsi trigonometri. Antaranya yaitu:

1.                 
2.                 
3.                 
4.               
5.               
6.              

            Berdasarkan bentuk di atas selanjutnya diberikan beberapa kasus bentuk integral fungsi trigonometri yang dibahas pada bagian ini, diantaranya adalah:

       

• dengan m bilangan ganjil atau genap positif 

                - Jika m bulat positif dan ganjil, maka m diubah menjadi (𝑚 − 1) + 1, atau m digenapkan                           terdekat. Selanjutnya gunakan kesamaan identitas.

                            Contoh:

                                

                            penyelesaian:

                        

                                       

                  -Jika m bilangan bulat positip genap, selesaiannya dapat dilakukan dengan menggunakan 

                       identitas:   dan  .

                                 Contoh:

                                         

                                Penyelesaian:

                                    Karena pangkatnya genap, digunakan kesamaan setengah sudut, maka

•                           

                   Jika m atau n bilangan bulat positip ganjil, sedangkan lainnya sebarang bilangan, maka                        faktorkan sin x atau cos x dengan menggunakan kesamaan identintas .

                   Contoh:

            1.,Karena n ganjil, maka ubah menjadi genap

                        

           2.
                        Karena kedua pangkatnya bilangan genap, untuk menentukan selesaiannya gunakan   

                      kesamaan setengah sudutdan ,sehingga:

                                

•  dan 

                 - Untuk kasus  ,faktorkan tan x kemudian gunakan identitas:                                                                                  

                 - Untuk kasus , faktorkan cot x kemudian gunakan identitas:

            

             Oke guys, itu tadi materi integral tak tentu dan ku akhiri dengan kata-kata bijak yang menyentuh. 

 "Matematika mungkin tidak mengajarkan kita bagaimana menghirup oksigen dan mengembuskan karbon dioksida atau bagaimana mencintai seorang teman dan memaafkan musuh. Tapi, itu memberi kita alasan untuk berharap bahwa setiap masalah memiliki solusi."