LUAS DAERAH BIDANG DATAR

 

Halo guys balik lagi sama aku khusnul, nggak terasa yah materi Integral Tak Tentu dah selesai ku buat. Sebelumnya gimana nih kabar kalian?, gimana nilai matematika kalian? semoga baikkk deh yah. Pada blog kali ini aku bakal jelasin tentang LUAS DAERAH BIDANG DATAR. Dimana di jelaskan bahwa 

Luasan didefinisikan sebagai suatu daerah dalam bidang XOY dengann persamaan persamaan y = f(x) atau x = g(y) atau y= f(x),x = g(x) yang berbatasan dengan sumbu sumbu koordinat atau garis yang sejajar sumbu koordinat.

luasan positif adalah luasan dengan persamaan y = f(x) dan sumbu sumbu koordinat yang terletak diatas sumbu -x atau luasan dengan persamaa x = g(y) dan sumbu sumbu koordinat yang terletak disebelah kanan sumbu -y.

 

Luasan negatif adalah luasan dengan persamaan y = f(x) dan sumbu sumbu koordinat yang terletak dibawah sumbu -x atau luasan dengan persamaan x = g(x) dan sumbu sumbu koordinat yang terletak disebelah kiri sumbu -y.

• Daerah antara kurva dan sumbu koordinat

perhatikan gambar luasa dibawah ini:

R sebagaimana terlihat pada gambar diatas adalah luasan yang dibatasi oleh kurva kurva y = f(x), x = a, x = b. Dengan menggunakan integral tertent luas luasan R dinyatakan dengan

jika luasan terletak dibawah sumbu -x, maka itegral tertentu diatas bernilai negatif, karena luas daerah tidak mungkin bilangan negatif maka nilai integral tttersebut dimudahkan sehingga luas luasan daerah negatif dinyatakan dalam bentuk

Untuk menghitung luas luasan dengan integral tertentu dapat diikuti langkah langkah sebagai berikut:

1. Sketsakan daerah yang akan ditentukan luasnya sehingga tampak jelas batas batasnya dan mudah dilihat
2. Buatlaah garis garis yang sejajar sumbu -x atau sumbu -y, selanjutnya irislah(bagi) luasan dalam bidang yang disebut partisi dan berikan nomor pada masing masing partisi yang berbentuk
3. Aproksimasikan luas masing masing partisi tertentu dengan menganggapnya sebagai sebuah persegi panjang
4. Jumlahkan apromsimasi dari luas masing masing partisi pada luasan yang telah dibentuk
5. Dengan menggunakan limit dari jumlah partisi diatas dengan lebar masing masing partisi menuju 0, maka diperoleh integral tertentu yang merupakan luas luasan.

• Daerah antara dua kurva

Daerah antara dua kurva adalah luasan yang pembatasnya adalah y - f(x) da y = g(x) dengan f(x) lebih besar sama dengan g(x) pada selang [a,b]. sepertinya luasan yang dibatasi oleh satu kurva, luasan yang dibatasi dua kurva dapat berupa luasan positif dan luasan negatif.

Dengan demikian aturan menentukan luasan dengan integral pada luasan yang dibatasi satu kurva juga berlaku untuk luasan yang dibatasi oleh dua kurva.
Perhatikan gambar berikut:

CONTOH SOAL:

Carilah luas daerah diantara kurva y = x^4 dan y = 2x - x^2
Jawab:

terima kasih sehat selalu dan sampai jumpa keep strongg prennnnn