INTEGRAL TAK WAJAR

 

Halo guys balik lagi sama aku khusnul, nggak terasa yah materi Integral Tak Tentu dah selesai ku buat. Sebelumnya gimana nih kabar kalian?, gimana nilai matematika kalian? semoga baikkk deh yah. Pada blog kali ini aku bakal jelasin tentang INTEGRAL TAK WAJAR. Kalian pasti bertanya apa sih itu integral tak wajar??

Jadi integral tak wajar yaitu limit dari integral tentu dengan batas pengintegralan mendekati bilangan real tertentu, , , atau gabungan dari beberapa diantaranya. Integral takwajar dinotasikan seperti integral tentu, namun dengan batas pengintegralan tak hingga. Dengan kata lain, integral tak wajar adalah limit dengan bentuk

atau 

dengan limit diambil pada salah satu atau kedua batasnya. Integral takwajar sering kali perlu digunakan untuk menghitung nilai integral yang tidak ada dalam arti konvensional, karena adanya singularitas pada fungsi yang hendak diintegralkan, atau salah satu batas adalah takhingga.Integral tak wajar selesaiannya dibedakan menjadi Integral tak wajar dengan integran tidak kontinu Integral tak wajar dengan batas integrasi di tak hingga

•  Integral tak wajar dengan integran diskontinn

            Integral tak wajar dengan integran diskontinu mengacu pada situasi di mana integran dalam suatu integral tidak kontinu di seluruh domain integrasi. Integran diskontinu mungkin memiliki titik loncatan, asimtot, atau terdiri dari beberapa bagian yang terpisah.

            Untuk menghitung integral tak wajar dengan integran diskontinu, pendekatan yang umum digunakan adalah membagi domain integrasi menjadi subinterval yang sesuai dengan setiap bagian integran yang berbeda. Kemudian, integral dihitung untuk setiap subinterval secara terpisah.

    a. f(x) kontinu di [a,b) dan tidak kontinu di x = b

    b. f(x) kontinu di (a,b] dan tidak kontinu di x = a

    c. f(x) kontinu di [a,c) irisan (c,b] dan tidak kontinu di x = c

• Integral tak wajar dengan batas tak hingga

            Integral tak wajar dengan batas tak hingga adalah integral di mana salah satu atau kedua batas integrasi (bawah dan/atau atas) diberikan sebagai tak hingga atau tak terhingga. Dalam kasus ini, integral tersebut mungkin tidak konvergen, yang berarti hasilnya tidak memiliki nilai yang terdefinisi.

            Dalam beberapa kasus, integral tak wajar dengan batas tak hingga dapat konvergen jika batas-batas tersebut memenuhi kondisi tertentu. Terdapat dua jenis integral tak wajar dengan batas tak hingga yang umum: integral tak hingga yang konvergen dan integral tak hingga yang divergen.

terima kasih sehat selalu dan sampai jumpa keep strongg prennnnn